各、自治体にとって内容は変わりますが高齢の方や、身体障害者手帳をお持ちの方は、粗大ゴミを出す時にかかる手数料が減額、免除される場合があります。
自治体によっては、家の中からの運び出しをしてくれる場所もあります。

例えば横浜市。

次のいずれかに該当する世帯につき、粗大ごみの処理手数料を年間4個分まで免除します。
【対象世帯】
1.1・2級の身体障害者手帳を持っている方がいる世帯
2.知能指数35以下の方がいる世帯
3.3級の身体障害者手帳を持っていて知能指数が50以下の方がいる世帯
4.1級の精神障害者保健福祉手帳を持っている方がいる世帯
5.要介護認定(要介護4、要介護5)を受けている高齢者(65歳以上)がいる世帯
6.粗大ごみを自己搬出することが困難なひとり暮しの高齢者(70歳以上)

http://www.city.yokohama.lg.jp/kenko/shogai/zeikin/kokyo/menjo.html

また、大阪市ではゴミの持ち出しサービスを行っています。

ごみの収集の際、おとしよりだけの世帯、障害のある方が居住されているご家庭で、 ごみの持ち出しが困難な方々を対象として、環境局の職員がご家庭までごみの収集にうかがうサービス(ふれあい収集)を実施しています。

普通ごみや資源ごみ・容器包装プラスチックをご家庭まで収集にうかがうほか、粗大ごみの持ち出しも行っています。
ふれあい収集の際には、「こんにちは、ごみを持っていきます。」などと声をかけさせていただきます。「お約束をした曜日にごみが出されていない」という場合などには、ご希望により、あらかじめ登録いただいた連絡先に、安否確認していただくよう、環境事業センターから通報するサービスも行っています。

http://www.city.osaka.lg.jp/kankyo/page/0000009324.html

もちろん、いずれの場合も家電リサイクル法の特定4品目や、パソコンリサイクル法により、パソコンの粗大ゴミ回収は出来ないので注意が必要です。

あなたがお住まいの地域でも、どのようサービスがあるのか?一度調べてみるのもよいかもしれませんね!